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Análisis de series temporales: definición
Al preparar un presupuesto en efectivo (o las previsiones en las que se basa un presupuesto en efectivo), es posible utilizar técnicas estadísticas para llegar a estimaciones válidas. El análisis de series de tiempo se refiere a las formas numéricas en que el pasado se puede usar para pronosticar el futuro.
El término análisis de tendencias también se utiliza para describir la técnica examinada en este artículo. Es útil como herramienta para ayudar a pronosticar las ventas futuras, pero también se puede usar en otras circunstancias.
En pocas palabras, la idea del análisis de series de tiempo se basa en la suposición de que en el futuro, los datos continuarán moviéndose en la misma dirección que lo hicieron en el pasado.
Ejemplo
Vamos a apoyar la definición antes mencionada con un ejemplo.
Supón que un fabricante de calzado vende diferentes números de pares de zapatos a lo largo de una serie de meses. Estos datos se muestran de la siguiente manera:
| Mes 1 | 10.000 |
| Mes 2 | 11.000 |
| Mes 3 | 12.000 |
| Mes 4 | 13.000 |
| Mes 5 | 14.000 |
| Mes 6 | 15,000 |
| Mes 7 | 16.000 |
Evidentemente, si la tendencia que se muestra en la tabla anterior continúa al ritmo anterior, entonces las ventas de zapatos de la compañía podrían pronosticarse en 17.000 pares en el mes 8 y 18.000 pares en el mes 9.
Por supuesto, este es un ejemplo muy simple; la vida, en cambio, rara vez es así de sencilla. También vale la pena reflexionar sobre el período de tiempo durante el cual es probable que este aumento sea sostenible.
Antes de seguir adelante, examinaremos técnicas útiles para pronosticar datos simples. Estas técnicas básicas son esenciales para la comprensión de todo el concepto.
Cuando cada cambio mensual es constante
En el ejemplo anterior, podemos pronosticar las ventas futuras al notar que las ventas de zapatos aumentaron en 1,000 cada mes. Usando la última cifra conocida de 16.000 pares de zapatos en el mes 7, simplemente podemos agregar 1.000 para llegar a un pronóstico de 17.000 pares en el mes 8, y así sucesivamente.
Cálculo del cambio en las ventas mensuales medias
Una técnica más compleja se puede utilizar para llegar a la misma respuesta. Esta técnica es útil cuando cada cambio mensual es diferente.
Comparando el número de ventas del mes 7 con el número del mes 1, hay un aumento de 6.000 pares. Dividiendo esta cifra por el número de veces que el mes cambió en nuestros datos, podemos llegar a un cambio medio por mes.
El número de veces que cambia el mes es 6, que es el mismo que el número de «espacios» entre los meses (o el número total de meses menos 1). Mostrado como una ecuación, esto se convierte en:
Variación mensual media de las ventas (Ventas en el último mes – Ventas en el primer mes) / (Número de meses – 1)
(16.000 – 10.000) / (7 – 1)
1.000 (coherente con las expectativas)
A su vez, la cifra de 1.000 se puede sumar a los datos de ventas del Mes 7 (es decir, 16.000) para llegar a un pronóstico de 17.000 pares de zapatos vendidos en el Mes 8.
Análisis de series de tiempo: Gráficos
El mismo resultado se puede producir gráficamente. Usando la misma zapatería como ejemplo, podemos ampliar el gráfico en función de los datos reales para formar una línea de pronóstico.
Si los valores reales no cambian a una tasa constante, el uso de un gráfico seguirá produciendo la misma respuesta siempre que la línea recta recorra el primer y el último punto.
Análisis de series de tiempo: Fórmula
Los datos del ejemplo se pueden expresar usando la siguiente fórmula:
y mx + c
donde
- y es la cantidad prevista
- m es 1000 (la cantidad de aumento cada mes)
- x es el número de meses desde el mes de inicio
- c es 10.000 (la cifra de ventas en el mes de inicio)
Para crear un pronóstico para el mes 8, el cálculo es el siguiente:
Pronóstico (1.000 x número de meses desde el mes 1) + 10.000
y (el pronóstico) (1.000 x 7) + 10.000
17.000 (coherente con las expectativas)
Esta fórmula funciona porque se basa en una ecuación lineal.
Series de tiempo y variaciones estacionales
En la sección anterior, se utilizaron datos históricos simples para producir una estimación o pronóstico de las tendencias futuras. Para ello, se hizo la suposición de que las influencias cíclicas conocidas como variaciones estacionales no afectan a los datos.
Por lo tanto, esta sección examina cómo los datos históricos que pueden estar influenciados por variaciones cíclicas regulares se pueden usar para generar un pronóstico.
Las medias móviles suelen ser útiles para analizar datos históricos en base a los dos elementos principales siguientes:
- Tendencia: La dirección general en la que se están moviendo los datos
- Variaciones estacionales: movimientos predecibles en los datos que se producen en ciclos regulares
La técnica de las medias móviles que aquí se demuestra se puede utilizar para generar los siguientes tipos de datos para presupuestos en efectivo en determinadas circunstancias:
En todas estas situaciones, la técnica solo proporcionará datos válidos si los movimientos pasados en los datos proporcionan una buena base para una previsión del futuro.
¿Cómo funcionan las medias móviles?
Un promedio móvil es un término utilizado para denotar una serie de promedios calculados a partir de una serie de datos (por ejemplo, ventas mensuales o costos laborales). En una media móvil, se aplican los dos puntos siguientes:
- Cada promedio se basa en el mismo número de piezas de datos (por ejemplo, considera que tres piezas de datos dan un promedio móvil de tres puntos)
- Cada promedio posterior se mueve junto con los datos de la serie temporal en una sola pieza, lo que significa que, en comparación con el promedio anterior, utiliza una nueva pieza de datos y abandona una pieza de datos antigua
Ejemplo
Supongamos que la fábrica de una empresa de fabricación utiliza un proceso de fabricación que funciona en un ciclo de tres semanas por razones tecnológicas. Al final de cada período de tres semanas, se limpian los recipientes de producción y se vuelve a iniciar el proceso.
Mientras tanto, a medida que los trabajadores de las fábricas se vuelven más expertos en controlar el proceso, la producción aumenta gradualmente. Las cifras de producción de las últimas semanas son las siguientes:
Como el ciclo de tres semanas influirá en la salida, es posible calcular una media móvil de tres puntos de la siguiente manera:
Un punto importante a destacar es que nos movemos por la lista de datos. En este sencillo ejemplo, que contiene 9 datos (uno por cada semana), no es posible elaborar más promedios de tres puntos. Hemos llegado al final de los números después de 7 cálculos.
Aquí, elegimos el número de piezas de datos a promediar cada vez para que correspondiera al número de puntos en un ciclo completo (en este caso, el ciclo de producción de tres semanas del negocio de fabricación).
Seleccionando tres puntos correspondientes al número de semanas en el ciclo de producción, siempre tuvimos un ejemplo de la salida de cada tipo de semana en nuestro promedio.
Esto significa que cualquier influencia en el promedio al incluir la primera semana se cancela debido a la inclusión de datos de una segunda y tercera semana en el ciclo de producción.
Por lo tanto, debemos tener siempre cuidado de calcular las medias móviles para que se incluya exactamente un ciclo completo en cada media.
Encontrar la línea de tendencia
Usando medias móviles, hemos trabajado la línea de tendencia. Es posible usar esto para mejorar el pronóstico de ventas. Una línea de tendencia es una línea que muestra una tendencia que se puede trazar en un gráfico.
Al determinar una línea de tendencia, cada promedio se relaciona con los datos de su punto medio, como se muestra en el esquema de las cifras que acabamos de calcular.
Esto significa que el primer promedio que calculamos (31 toneladas) se puede usar como el punto de tendencia de la semana 2, con el segundo punto (32 toneladas) formando el punto de tendencia de la semana 3 (ver líneas de puntos). El resultado es doble:
- Sabemos exactamente dónde está la línea de tendencia para cada periodo de tiempo
- Tenemos una base a partir de las variaciones estacionales se puede calcular
Cálculo de las variaciones estacionales
Incluso utilizando nuestros datos limitados en este ejemplo, podemos ver cómo calcular las variaciones estacionales. Son la diferencia entre los datos reales en un punto y la tendencia en el mismo punto.
Estas variaciones estacionales se muestran en la columna de la derecha de la tabla a continuación. Los datos utilizados son las características ya calculadas en la página anterior. Todos los datos están en toneladas.
En este ejemplo, las variaciones estacionales se repiten de la siguiente manera:
- La primera semana en el ciclo de producción siempre tiene una producción de 10 toneladas menos que la tendencia
- La segunda semana tiene una producción de 15 toneladas más que la tendencia
- La tercera semana tiene regularmente una producción de 5 toneladas menos que la tendencia
Obsérvese la forma en que se utilizan los signos más y menos para indicar las variaciones estacionales. Debes tener cuidado de calcularlos con precisión.
- Un signo más, en este caso, significa que la cifra de producción real es más alta que la tendencia (ver Semana 2)
- un signo menos, en este caso, significa que la cifra de producción real es menor que la tendencia (ver Semana 3)
Utilizando los mismos datos, la producción para las próximas semanas se puede calcular de la siguiente manera:
- Estimar dónde estará la tendencia por la semana elegida
- Cuenta de la variación estacional en función de la semana apropiada del ciclo
La producción prevista para las semanas 10-12 se lleva a cabo de la siguiente manera:
En este caso, calcular la tendencia de la previsión es sencillo. Esto se debe a que aumenta constantemente en 1 tonelada de producción cada semana.
El uso de los datos de pronóstico en el presupuesto en efectivo
En esta sección se muestra cómo usar los datos de pronóstico en un presupuesto de efectivo. Junto con la información del ejemplo anterior, suponemos lo siguiente:
- Toda la producción se vende inmediatamente después de que se produce
- El precio de venta es de $2.000 por tonelada
- Las ventas se realizan en cuatro semanas de crédito
Los siguientes recibos aparecerían en el presupuesto de caja de las Semanas 12-16.
Obsérvese que debido al retraso, los recibos de las semanas 12 y 13 se relacionan con la producción real de las semanas 8 y 9. Los datos de pronóstico para las Semanas 10-12 se utilizan para calcular los recibos en las Semanas 14-16.
A continuación se da un estudio de caso para demostrar cómo se puede usar la misma técnica para pronosticar los datos de precios para un presupuesto en efectivo.
Estudio de caso: Predicción de precios estacionales
Situación
Un supermercado obtiene suministros del knawberry, un popular fruto suave, a partir de tres
fuentes. El proveedor utilizado depende de la época del año, tal y como se indica a continuación.
- Invernadero del Reino Unido: Entre enero y abril, las bayas se compran a los cultivadores del Reino Unido que crían las plantas en invernaderos (como tal, se cultivan antes que las plantas cultivadas al aire libre)
- UK Outside: Entre mayo y agosto, las fresas se compran a los agricultores del Reino Unido que cultivan la fruta al aire libre
- En el extranjero: Entre septiembre y diciembre, las fresas se adquieren de los cultivadores extranjeros cuyo clima permite la producción durante el invierno del Reino Unido.
Durante los últimos tres años, los precios que el supermercado ha pagado a los proveedores se muestran a continuación.
La demanda mensual del fruto, que formará la base de los requisitos de compra, ya se ha calculado para los meses de abril-octubre del año 4. Estos datos se muestran de la siguiente manera:
A todos los cultivadores se les paga con un crédito de dos meses.
Requerido:
- Utilizando una media móvil de tres puntos y teniendo en cuenta las variaciones estacionales, pronostica los precios de compra que se pagarán en el año 4.
- Muestra un extracto de la sección de pagos del presupuesto en efectivo para junio-noviembre del año 4 relativo a la knawberry.
Solución
La tendencia en los precios aumenta en 1$ cada temporada. Podemos usar esto con las variaciones estacionales para pronosticar los precios en el año 4.
Ahora podemos usar los datos de la demanda, junto con los precios previstos y el periodo de crédito, para preparar el extracto de pagos del presupuesto de caja.
Vale la pena destacar que los montos pagados en junio se relacionan con las compras de abril. Esto se debe al periodo de crédito. De ahí que las cantidades de junio se basen en 1.600 kg a 16 dólares.
De igual manera, los pagos para julio-octubre se basan en precios y cantidades en el extranjero de mayo-agosto. El pago de noviembre es para los bienes comprados en el extranjero en septiembre a $25 por kg.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una serie temporal?
Una serie temporal es un conjunto de puntos de datos recopilados a intervalos de tiempo fijos.
¿Cuáles son los beneficios de un análisis de series de tiempo?
El análisis de series de tiempo puede proporcionar información sobre una variedad de problemas comerciales, incluida la previsión de la demanda, la identificación de tendencias y la estacionalidad. También puede ayudar a mejorar la toma de decisiones al suavizar las fluctuaciones en una serie temporal.
¿Qué es una media móvil?
Una media móvil es una media aritmética que se calcula sumando el valor de la observación actual al anterior y dividiendo la suma por dos. El proceso continúa hasta que se han utilizado todas las observaciones, momento en el que se inicia de nuevo con la observación más reciente.
¿Por qué es necesario tener en cuenta las variaciones estacionales a la hora de pronosticar los precios?
Las variaciones estacionales son cambios que se producen a intervalos fijos y se deben a factores predecibles, como el clima. Pueden tener un impacto en los movimientos de la demanda, la oferta y los precios y deben tenerse en cuenta al pronosticar los precios.
¿Cómo se puede usar una media móvil de tres puntos para pronosticar precios?
Un promedio móvil de tres puntos se puede usar para suavizar las fluctuaciones en una serie temporal y proporcionar un pronóstico más preciso. Se calcula sumando la observación actual a las dos anteriores y dividiendo la suma por tres. Este proceso se repite luego para cada nueva observación.